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1是质数吗为什么

2020-02-14 10:29:45文/叶丹

1不是质数。质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。

1是质数吗为什么

1非质数非合数

1既不是质数,也不是合数。一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫质数或素数。一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫合数。

质数性质

质数具有许多独特的性质:

(1)质数p的约数只有两个:1和p。

(2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。

(3)质数的个数是无限的。

(4)质数的个数公式π(n)是不减函数。

(5)若n为正整数,在n²到(n+1)²之间至少有一个质数。

(6)若n为大于或等于2的正整数,在n到n!之间至少有一个质数。

(7)若质数p为不超过n(n≥4)的最大质数,则p>n/2。

(8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。

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